Можно ли сдавать экзамен в ГИБДД не по прописке?

Да. Регистрации по месту жительства в перечне документов для экзамена нет (пункт 18 Правил проведения экзаменов). Заявление подают в выбранное подразделение Госавтоинспекции или через Госуслуги, и там назначают место, дату и время экзаменов.

Автошколу можно окончить в одном городе, а экзамены сдавать в другом: документ об обучении — общероссийский.

Теорию и практику сдают в подразделении, куда подано заявление. Сроки пересдач там те же: теория через 7–30 дней, практика через 7–60.